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Il filtro di Kalman è un efficiente filtro ricorsivo che valuta lo stato di un sistema dinamico a partire da una serie di misure soggette a rumore. Per le sue caratteristiche intrinseche è un filtro ottimo per rumori e disturbi agenti sul sistema gaussiani a media nulla. Trova utilizzo come osservatore dello stato, come loop transfer recovery (LTR) e come sistema di identificazione parametrica.Il problema della progettazione del filtro di Kalman è il problema duale del regolatore lineare quadratico (LQR).

 

Il filtro prende il nome da Rudolf E. Kalman, sebbene Thorvald Nicolai Thiele e Peter Swerling in realtà abbiano sviluppato un algoritmo simile in precedenza. Stanley Schmidt è generalmente riconosciuto essere stato il primo a sviluppare una realizzazione pratica di un filtro di Kalman. Ciò avvenne durante una visita di Kalman al Centro di Ricerche Ames della NASA, in occasione della quale Schmidt vide l'applicabilità delle idee di Kalman al problema della stima delle traiettorie per il programma Apollo, finendo con l'includerlo nel programma del computer di bordo dell'Apollo. Il filtro fu sviluppato in articoli scientifici da Swerling (1958), Kalman (1960) e Kalman e Bucy (1961).Numerosi tipi di filtro di Kalman sono stati in seguito sviluppati, partendo dalla formulazione originaria di Kalman, ora chiamata il filtro semplice di Kalman; alcuni esempi sono il filtro esteso di Schmidt, il filtro di informazione e diversi filtri a radice quadrata sviluppati da Bierman, Thornton e molti altri. Può essere considerato un filtro di Kalman anche l'anello ad aggancio di fase (Phase-locked loop o PLL), circuito elettronico usato ormai in innumerevoli applicazioni, dalla radio ai calcolatori elettronici alle trasmissioni dati.